Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 25
Use diferenciação implícita para encontrar a inclinação da reta tangente à curva no ponto especificado e verifique se sua resposta está de acordo com o gráfico.
; [Quártica especial de lamé]
Passo 1
Bom galera, vamos começar derivando nossa equação:
Passo 2
Belezinha, agora vamos calcular a inclinação no ponto , com a nossa derivada:
Passo 3
Show de bola, no gráfico notamos que a reta tangente é quase horizontal em e, portanto, a inclinação deve ser quase zero. Com o valor , portanto também observamos que a reta tangente está diminuindo levemente, o que é consistente com a resposta dada.
Resposta
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Encontre d y / d x derivando implicitamente. 1 + x = s e n ( x y 2 )
Encontre y ' a derivada implícita de (x^2)/(x + y) = y^2 + 1 :
Encontre y ' a derivada implícita de x^3 - x y^2 + y^3 = 1 :
Encontre y ' a derivada implícita de x^2 - 4 x y + y^2 = 4 :
Encontre d y / d x derivando implicitamente. x 2 y 2 + xs e ny = 4