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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 7.6 - Ex. 1

Use a entrada indicada na Tabela de Integrais no fim do livro para calcular a integral.

∫ 7 - 2 x 2 x 2 d x ; e n t r a d a   33

Passo 1

Bom galera, nessa questão queremos calcular a integral apresentada utilizando a tabela de integrais presente no final do livro. Dessa forma, não iremos utilizar nenhuma técnica de integração de forma direta, pois a tabela de integrais facilita o cálculo por já apresentar o resultado final da integral.

Passo 2

Primeiramente, iremos simplificar a integral da seguinte maneira

∫ 7 - 2 x 2 x 2 d x = 2 ∫ 7 2 - x 2 x 2 d x

Passo 3

Após simplificar a integral, podemos agora utilizar a entrada 33 como desejado

2 ∫ 7 2 - x 2 x 2 d x = 2 - 1 x 7 2 - x 2 - sin - 1 ⁡ x 7 2 + C

Resposta

∫ 7 - 2 x 2 x 2 d x = - 1 x 7 - 2 x 2 - 2 sin - 1 ⁡ x 7 2 + C

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