Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.10 - Ex. 28
Use o exercício 24b e a ideia do exercício 27 para mostrar que
Passo 1
A gente pode escrever a expressão dessa forma:
Bom, se temos que derivar uma soma de integrais, sabemos que a derivada da soma é a soma das derivadas, então, temos que resolver:
Passo 2
Show! Já vimos que:
Então, resolvendo a primeira derivada:
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, na segunda derivada:
Passo 4
Voltando à soma inicial:
Que é justamente o que o problema pediu pra gente provar!
Resposta
Provado no passo a passo.
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