Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 4.1 - Ex. 23
Use a fórmula de Abel para encontrar o wronskiano de um conjunto fundamental de soluções para a equação diferencial dada.
Passo 1
Vamos começar relembrando o que diz o teorema de Abel. Este teorema mostra que, para uma equação homogênea da forma:
Podemos usar a seguinte fórmula para calcular o wronskiano:
Tudo bem???
Passo 2
Nosso primeiro passo será encontrar qual é a função para a nossa equação diferencial. A função é aquela que multiplica a derivada de ordem . Para o nosso caso, temos uma equação diferencial de ordem , então . Mas antes, vamos reescrever a equação diferencial:
Passo 3
Aplicando a fórmula de Abel:
Resposta
O wronskiano é .
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Encontre valores aproximados da solução do problema de valor inicial dado em t = 0,5; 1,0; 1,5 e 2,0, usando o método especificado. Para os valores iniciais, use os valores dados pelo método de Runge-
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