Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.3 - Ex. 23
Nos exercícios de 23 a 26, use a regra de Simpson com para aproximar até quatro casas decimais o comprimento de arco. (23) O arco da curva seno, da origem ao ponto .
Passo 1
O primeiro passo é descobrirmos os passo de integração. Para isso fazemos:
Então, se :
Passo 2
Vamos montar uma tabela com os valores encontrados.
Voltando a integral temos:
Resposta
O arco da é igual a 2.
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o centróide da região limitada acima pela parábola 4 x 2 = 36 - 9 y e abaixo pelo eixo x .
Ache o centróide da região limitada pela parábola y = x e pela reta y = x 2 .
Ache o centroide da região no primeiro quadrante, limitadas pelos eixos coordenados e pela parábola y = 9 - x ² ²
Ache o comprimento do arco da curva 9 y 2 = 4 x 3 da origem ao ponto 3 ,2 3 .
Ache o comprimento do arco da curva 8 y = x 4 + 2 x - 2 do ponto onde x = 1 até o onde x = 2 .