Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46.
Passo 1
Vamos começar fazendo uma mudança de variável:
Derivando dos dois lados:
Além disso, vamos transformar os limites superior e inferior da integral para a nova variável:
Passo 2
Colocando na integral,
Separando em dois termos:
Calculando a integral:
Prontinho!!!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se você não souber qual substituição fazer, tente reduzir a integral passo a passo, usando uma primeira substituição para simplificar um pouco a integral e depois outra para simplificar um pouco mais.
Efetue a antidiferenciação:int c o s x (2 + s e n x)^5 d x
Efetue a antidiferenciação:int y c o s e c (3 y^2) c o t g (3 y^2) d y
Efetue a antidiferenciação:int (1)/(2) t c o s 4 t^2 d t
Nos exercícios de 1 a 52, efetue a antidiferenciação. ∫ 4 s e n x d x 1 + cos x 2