Se você não souber qual substituição fazer, tente reduzir a integral passo a passo, usando uma primeira substituição para simplificar um pouco a integral e depois outra para simplificar um pouco mais. Você perceberá o que queremos dizer se experimentar as sequências de substituições nos Exercícios 67 e 68.

1. , seguido por , então por
2. , seguido por

Fazendo a primeira substituição pedida na letra b.):

Derivando dos dois lados utilizando a regra da derivada dos produtos:

Substituindo na integral:

Por fim, faremos a última substituição:

Derivando dos dois lados:

Resolvendo a integral na integral:

Agora temos que fazer a subtituição ao contrário para resolvermos o exercício:

Utilizando a única mudança de variável vista na letra c.):

Derivando dos dois lados utilizando a regra da derivada dos produtos:

Calculando a integral:

Agora temos que fazer a subtituição ao contrário para resolvermos o exercício:

Protinho!!!