Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.4 - Ex. 3
Use o gráfico dado de para encontrar um número tal que
se então
Passo 1
E aí, pessoal! 👀
Nesse problema foi dado o gráfico da função e nosso objetivo é obter de modo que se então .
Lembra como fazemos isso? 😁
Estamos interessados na região próxima do ponto .
Podemos reescrever a desigualdade
como
Assim, precisamos determinar os valores de para os quias a curva está entre as restas horizontais e .
Veja só! 😉
Passo 2
Agora, olhando no gráfico as três funções próximo do ponto , e vemos o ponto de intersecção da curva com as restas não está no gráfico, entretando é possível achar apenas substituindo na curva :
Mas como esta entre e , como vimos no passo 1, temos
Vemos que esse intervalo não é simétrico em torno de , a distância até a extremidade esquerda é , e a distância até a extremidade direita é .
Podemos escolher como o menor desses números, isto é . Embora tenhamos escolhido , qualquer valor menor positivo de também funcionaria.
E aí! sacou? Responde Aí! 😬
