Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 4.1 - Ex. 64

Use o gráfico para estimar os valores críticos.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você??Vamos analisar o que nosso probleminha está falando. Bom, ele nos pede para acharmos os valores críticos para a nossa f(x) através da análise do gráfico dela.

Essa é uma função que não é tão simples de graficar. Dessa forma, vamos usar um recurso gráfico para montar o gráfico e a partir dele encontrar os valores críticos, que vão ser aqueles nos quais a derivada é zero, ou seja, pontos de máximo e mínimo locais.

Passo 2

Fazendo o gráfico da função

Temos:

Agora, vamos analisar onde as nossas derivadas são zero.

Podemos ver bem que ali perto do nosso temos um máximo local e do nosso também. Nesses pontos, temos uma inclinação da tangente praticamente nula, o que nos permite dizer que a derivada naqueles pontos é zero.

Feito isso, vamos agora usar esses valores para achar nossos valores críticos.

Resposta

Valores críticos

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Determine os pontos críticos da função dada e classifique-os (a classificação refere-se a ponto de máximo local, ponto de mínimo local ou ponto de inflexão).e) f x = x 4 - 4 x 3 + 6 x 2 - 4 x + 1

Determine os pontos críticos da função dada e classifique-os (a classificação refere-se a ponto de máximo local, ponto de mínimo local ou ponto de inflexão).c) h x = x 3 - 3 x 2 + 3 x - 1

Determine os pontos críticos da função dada e classifique-os (a classificação refere-se a ponto de máximo local, ponto de mínimo local ou ponto de inflexão).f) g x = x 2 e - 5 x

Determine os pontos críticos da função dada e classifique-os (a classificação refere-se a ponto de máximo local, ponto de mínimo local ou ponto de inflexão).a) f x = x 4 4 - x 3 - 2 x 2 + 3

Nos Exercícios de 1 a 26, ache os extremos relativos da função dada usando o teste da derivada segunda, quando aplicável. Quando ele não for aplicável, use o teste da derivada primeira. Use a derivada