Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 2.8 - Ex. 1e

Use os gráficos dados para estimar o valor de cada derivada.

Passo 1

Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado pede pra a gente estimar o valor de a partir do gráfico:

A derivada é uma taxa de variação do quanto varia em relação a em um intervalo muuuito pequenininho de que tende a zero! Ela pode ser calculada como sendo o coeficiente angular da reta tangente em determinado ponto, nesse caso .

Não vamos conseguir calcular precisamente, mas podemos desenhar a reta tangente e estimar sua inclinação! Bora lá?

Passo 2

Vamos então desenhar:

O nosso ponto ta representado de preto, temos a reta tangente em vermelho e em verde temos um segundo ponto que pertence a reta tangente. Dessa forma podemos calcular o coeficiente angular da reta, fazendo:

Podemos estimar como e como . Calculando:

Prontinho! Podemos estimar que:

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

56. Os juros em uma conta remunerada são calculados à taxa de 10% ano compostos continuamente. Se alguém desejar obter $1.000 na conta ao final de um ano com um único depósito feito agora, qual deverá

46. A taxa de crescimento natural de uma certa cidade é proporcional ao número de habitantes. Se a população dobra em 60 anos e se a população em 1950 era 60000, estime a população no ano 2000.

49. Dada f x = ln ⁡ x e x0 . Mostre que f tem uma função inversa. Se g for a função inversa, ache g x e o domínio de g .

60. Um tanque contém 100 litros de água pura e é despejada no tanque de água salgada contendo 2 kg de sal por litro, a uma taxa de 3 litros/min. A mistura, sendo agitada permentemente para se manter u

51. Quando um gás está em expansão ou com pressão adiabática (sem ganho ou perda de calor), então a taxa de variação da pressão em relação ao volume varia diretamente com a pressão e inversamente com