Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 70
Use uma identidade trigonométrica para calcular a integral.
Passo 1
Bom galera, vamos começar relembrando a identidade trigonométrica da , que é:
Passo 2
Belezinha, agora vamos colocar isso na integral:
Por causa da propriedade das integrais a gente pode separar isso em duas integrais:
Passo 3
Por fim, integramos isso, lembrando que é uma daquelas integrais tabeladas que a gente precisa ter decorado:
Resposta
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Resolva os problemas de valor inicial. d y d t = sec 2 t - sin t , y π 4 = 1
Resolva os problemas de valor inicial. d y d t = 1 t , y - 1 = 5
Resolva os problemas de valor inicial. d y d t = sin t + 1 , y π 3 = 1 2
Resolva os problemas de valor inicial. d y d t = 3 1 - t 2 , y 3 2 = 0
Encontre uma função f tal que f ' ' x = x + cos x e, além disso, f 0 = 1 e f ' 0 = 2 . [Sugestão: Integre ambos os lados da equação duas vezes.]