Encontre uma função tal que e, além disso, e . [Sugestão: Integre ambos os lados da equação duas vezes.]
Passo 1
Bom galera, esse problema é muito mais fácil do que parece, basta a gente integrar duas vezes a nossa função e usar o problema de valor inicial para chegar a nossa função:
Passo 2
Beleza, agora vamos integrar a primeira vez:
Integrando isso, encontramos:
Passo 3
Show de bola pessoal, a gente vai usar o problema de valor inicial para descobrirmos o valor de :
Logo, nossa função derivada é:
Passo 4
Por fim, fazemos isso mais uma vez:
Denovo o problema de valor inicial:
Logo, nossa função é: