Use uma identidade trigonométrica para calcular a integral.
Passo 1
Bom galera, vamos começar relembrando a identidade trigonométrica da , que é:
Passo 2
Belezinha, agora vamos colocar isso na integral:
Por causa da propriedade das integrais a gente pode separar isso em duas integrais:
Passo 3
Por fim, integramos isso, lembrando que é uma daquelas integrais tabeladas que a gente precisa ter decorado:
Resposta
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Uma partícula move-se ao longo de um eixo s com função posição s = s(t) e função velocidade v(t) = s'(t) . Use a informação dada para encontrar s(t) .v(t) = 3 * raiz(t) ; s(4) = 1
Encontre uma equação da curva que satisfaz as condições dadas.Em cada ponto (x, y) da curva, a inclinação é -sen(x) ; a curva passa pelo ponto (0, 2) .
Encontre a forma geral de um função cuja derivada segunda é raiz(x) . [Sugestão. Resolva a equação f''(x) = raiz(x) para f(x) . Integrando ambos os lados duas vezes.]
Resolva os problemas de valor inicial.dy/dx = (x + 1) / raiz(x) , y(1) = 0
Resolva os problemas de valor inicial.dy/dx = (x^2 - 1) / (x^2 + 1) , y(1) = pi / 2