Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 69
Use uma identidade trigonométrica para calcular a integral.
Passo 1
Bom galera, vamos começar relembrando a identidade trigonométrica da , que é:
Passo 2
Belezinha, agora vamos colocar isso na integral:
Por causa da propriedade das integrais a gente pode separar isso em duas integrais:
Passo 3
Por fim, integramos isso, lembrando que é uma daquelas integrais tabeladas que a gente precisa ter decorado:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Uma partícula move-se ao longo de um eixo s com função posição s = s ( t ) e função velocidade v t = s ' ( t ) . Use a informação dada para encontrar s ( t ) . v t = 3 t ; s 4 = 1
Encontre uma equação da curva que satisfaz as condições dadas.Em cada ponto ( x ,y ) da curva, a inclinação é - sin x ; a curva passa pelo ponto ( 0 ,2 ) .
Encontre a forma geral de um função cuja derivada segunda é x . [Sugestão. Resolva a equação f ' ' x = x para f ( x ) . Integrando ambos os lados duas vezes.]
Resolva os problemas de valor inicial. d y d x = x + 1 x , y 1 = 0
Resolva os problemas de valor inicial. d y d x = x 2 - 1 x 2 + 1 , y 1 = π 2