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Enunciado

Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 38

Use (7) com v = m , em que m é um inteiro não negativo, para mostrar que

J m - x = - 1 m J m ( x )

Passo 1

E aí, tudo bem?

Olha, essa relação (7) que a questão fala está em umas páginas anteriores no capítulo desse livro. Com v = m , temos:

J m - x =   ∑ n = 0 ∞ - 1 n n ! Γ ( 1 + m + n )   x 2 2 n + m

= - 1 m ∑ n = 0 ∞ - 1 n n ! Γ ( 1 + m + n )   x 2 2 n + m

= - 1 m   J m ( x )

E assim chegamos ao resultado pedido!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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