Enunciado

Use Lh’hospital para determinar o limite underset(x -> 1)(lim) (x^2 + 3 x - 4)/(x - 1)

Passo 1

Sabemos que para usar Lh’hospital, precisamos deixar nosso limite da forma (0)/(0) ou (oo)/(oo) . Vamos analisar qual a cara do limite que devemos calcular e se ele já está na forma que precisamos.

Usando as regras que conhecemos de limite,

underset(x -> 1)(lim) (x^2 + 3 x - 4)/(x - 1) = (0)/(0)

Passo 2

Como o limite está na forma indeterminada desejada, podemos usar Lh’hospital, ou seja, vamos derivar o numerador e o denominador da limite,

underset(x -> 1)(lim) (x^2 + 3 x - 4)/(x - 1) = underset(x -> 1)(lim) (2 x + 3)/(1) = 5

Resposta

underset(x -> 1)(lim) (x^2 + 3 x - 4)/(x - 1) = 5

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Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 ⁡ x t an - 1 ⁡ 4
Encontre o limite. Use a Regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L’Hôspital não for aplicável, explique o porquê. lim x → ∞ ⁡ x 2 + 2 2 x 2
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 ⁡ e x - 1 - x x
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 ⁡ e x - 1 - x -
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 ⁡ cos ⁡ m x - co