Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
Oieee vamos responder mais uma?
Para encontrar o limite
Onde são constantes, podemos usar a identidade trigonométrica:
Aplicando essa identidade, obtemos:
Passo 2
Agora, podemos reescrever o limite:
Agora, observe que os dois limites individuais podem ser calculados diretamente usando a propriedade fundamental do limite trigonométrico:
Passo 3
Aplicando essa propriedade, obtemos:
Portanto, o limite
é igual a
Não foi necessário usar a regra de L'Hôpital neste caso, apenas identidades trigonométricas e a propriedade fundamental do limite trigonométrico.
Resposta
Vide o passo a passo.