Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.4 - Ex. 34
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê.
Passo 1
Oieee vamos responder mais uma?
Para encontrar o limite
Onde são constantes, podemos usar a identidade trigonométrica:
Aplicando essa identidade, obtemos:
Passo 2
Agora, podemos reescrever o limite:
Agora, observe que os dois limites individuais podem ser calculados diretamente usando a propriedade fundamental do limite trigonométrico:
Passo 3
Aplicando essa propriedade, obtemos:
Portanto, o limite
é igual a
Não foi necessário usar a regra de L'Hôpital neste caso, apenas identidades trigonométricas e a propriedade fundamental do limite trigonométrico.
Resposta
Vide o passo a passo.
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14 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim t → 0 s e n( 5 t ) 2 t
10 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim t → 1 3 t 3 - 3 4 t 3 - x - 3
14 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim x → 0 8 x 2 cos x - 1
10 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim x → ∞ x - 8 x 2 12 x 2 + 5 x
11 – Use a regra de l’ Hôpital para determinar o limite do exercício abaixo: lim x → ∞ 5 x 3 - 2 x 7 x 3 + 3