Enunciado

Use Lh’ospital o limite underset(x -> pi)(lim) (t g x)/(x)

Passo 1

Sabemos que para usar Lh’oshpital, precisamos deixar nosso limite da forma (0)/(0) ou (oo)/(oo) . Vamos analisar qual a cara do limite que devemos calcular e se ele já está na forma que precisamos.

Usando as regras que conhecemos de limite,

underset(x -> pi)(lim) (t g x)/(x) = (t g pi)/(pi) = ((s e n pi)/(c o s pi))/(pi) = (0)/(pi) = 0

Você deve está se perguntando por LH’hospital na questão... Eu também não sei porque pediram para usar se não precisava. Acredito eu que o x deveria tender à 0 e ai sim a gente usaria. Massss, segue o baile.

Resposta

underset(x -> pi)(lim) (t g x)/(x) = 0

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Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 ⁡ sen - 1 ⁡ x x
Encontre o limite. Use a Regra de L'Hôspital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a Regra de L'Hôspital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 ⁡ tgh ⁡ x tg ⁡ x
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → π / 4 ⁡ 1 - t gx s
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → ∞ ⁡ xs e n ( π / x
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → ∞ ⁡ x 3e - x 2