Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.2 - Ex. 15
Use o método da casca para determinar o volume dos sólidos obtidos com a rotação, em torno do eixo x, das regiões limitadas pelas curvas e retas a seguir:
Passo 1
Temos a seguinte imagem gráfica:
Logo, podemos perceber que a variação no eixo y é
Queremos usar o método da casca, porém a rotação agora é em torno do eixo x, logo, devemos usar a seguinte fórmula:
Em que
Substituindo da fórmula acima, temos:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o volume do sólido gerado pela rotação da região do Exemplo 2 em torno da reta x = 1 .
Ache o volume do sólido gerado pela rotação da região do Exercício 27 em torno da reta x = 1 .
Ache o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pela parábola y 2 = 4 p xp0 e pela reta x = p em torno do eixo x = p .
Nos exercícios de 21 a 24, a região é limitada pelas curvas x = y 2 - 2ex = 6 - y 2 gira em torno do eixo indicado. Ache o volume do sólido gerado.24.a reta y = 2
Ache o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, da região limitada pelo gráfico de y = 3 x - x 3 , pelo eixo x e pela reta x = 1 .