Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 6.3 - Ex. 10
Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas em torno do eixo
Passo 1
O enunciado pede pra a gente usar o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas em torno do eixo
Só pra ficar mais claro, o que queremos é isso daqui:
A formula para o volume do sólido de rotação em relação ao eixo tem essa carinha aqui:
Onde:
Passo 2
Queremos volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas em torno do eixo , então temos que derivar em relação a :
A interseção ocorre em e então esses vão ser nossos limites de integração. Sendo assim:
Resposta
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