Use a regra de Simpson com para estimar a areada superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo . Compare a sua resposta com o valor fornecido pela sua calculadora.
Passo 1
A integral que corresponde a área da superfície rotacionada em relação ao eixo é
Com
No nosso caso,
Substituindo,
Passo 2
Vamos considerar . Para
Usando Simpson,
Fazendo as contas,
Pela calculadora é
Resposta
Simpson , calculadora
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Encontre a área exata da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo x :x = 1 + 2 * y^2, 1 ≤ y ≤ 2
Calcular a área da superfície gerada pela rotação do arco de curva dado, em torno do eixo indicado.x = raiz(y), 1 ≤ y ≤ 4, e y0
Calcular a área da superfície gerada pela rotação do arco de curva dado, em torno do eixo indicado.y = raiz(4 - x^2), 0 ≤ x ≤ 1 , eixo dos x
Calcular a área da superfície gerada pela rotação do arco de curva dado, em torno do eixo indicado. y = 16 - x 2 ,- 3 ≤ x ≤ 3 , eixo dos x
Calcular a área da superfície obtida pela revolução da parábola y 2 = 8 x ,1 ≤ x ≤ 12 , ao redor do eixo dos x .