Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado. Esboce a região e uma casca típica.
em torno de
Passo 1
Opa! Bora pra mais uma?!
O enunciado nos pede pra usarmos o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas:
em torno de
A formula para o volume do sólido de rotação em relação ao eixo tem essa carinha aqui:
Onde:
Podemos então esboçar a região e uma casca típica:
Passo 2
O círculo tem , e a circunferência tem perímetro , e altura . Com isso, temos o seguinte volume:
Usando o Teorema 5.5.7:
Resposta
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Use o método de cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado girando a região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x .x + y = 4, x = y^2 - 4y + 4
Use o método de cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado girando a região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x .y = 4 - 2x, y = 0, x = 0; sobre x = -1
Use o método de cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado girando a região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x .x = 2*y^2, y = 0, x = 2, se x = 2
Use o método de cascas cilíndricas para induzir o volume gerado girando a região delimitada pelas curvas dadas sobre o eixo especificado. y = x^3, y = 8, x = 0; sobre x = 3
Use o método de cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado girando a região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x .x = 2 * y^2, x = y^2 + 1, sobr x = -2