Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 6.3 - Ex. 22
Escreva, mas não calcule, uma integral para o volume de um sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado.
em torno de
Passo 1
Usando o enunciado temos o seguinte esboço:
Passo 2
Como podemos ver, a região está limitada em entre e . Como a função gira em torno de , nosso raio será , e nossa altura será , então nossa integral é:
Resposta
.
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o volume do sólido gerado pela rotação da região do Exemplo 2 em torno da reta x = 1 .
Ache o volume do sólido gerado pela rotação da região do Exercício 27 em torno da reta x = 1 .
Ache o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pela parábola y 2 = 4 p xp0 e pela reta x = p em torno do eixo x = p .
Nos exercícios de 21 a 24, a região é limitada pelas curvas x = y 2 - 2ex = 6 - y 2 gira em torno do eixo indicado. Ache o volume do sólido gerado.24.a reta y = 2
Ache o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, da região limitada pelo gráfico de y = 3 x - x 3 , pelo eixo x e pela reta x = 1 .