Use o método das cascas cilíndricas para encontrar o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo . Esboce a região e uma casca típica.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema temos que usar o método das cascas cilíndricas para obter o volume do solido gerado pela rotação das curvas
Ao redor do eixo .
Parece complicado?
O método das cascas cilíndricas é calculado quando a rotação é feita no eixo pela equação
Veja só!
Passo 2
Nós temos os seguintes esboços, da região e casca típica:
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Como podemos ver no desenho, nossa função varia de a , então:
Se varia entre e e , então
Calculando a integral e aplicando os limites de integração...
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!