Use o método das cascas cilíndricas para encontrar o volume pela rotação da região delimitada pelas curvas em torno do eixo :
Passo 1
Opa, bora resolver essa questão! O enunciado pede pra a gente encontrar o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas seguintes curvas:
E:
Colocando isso em um gráfico temos:
Ou seja, essa região azulzinha vai ser rotacionada em torno do eixo . O volume do sólido que a gente obtem é dada por:
Vamos colocar a mão na massa!
Passo 2
Os intervalos de interação vão ser dados por:
Pela formula de volume em torno do eixo :
Integrando:
Prontinho!