Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 6.3 - Ex. 20
Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado.
Passo 1
Galera, antes de começar a resolver a questão, vamos apontar um erro na tradução brasileira do livro.
No original, no exercício 6.3-20, a região delimitada na verdade é , com e da mesma forma.
Sendo assim, nós seguiremos a resolução dela pra não fugir ao sentido original que o autor queria passar com esse exercício.
Sabendo disso, vamos rotacionar a região . Já que as cascas estão centradas em , temos:
O raio e a altura são dados por:
Substituindo na fórmula do volume da casca cilíndrica:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Use o método de cascas cilíndricas para encontrar o volume gerado girando a região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo x . y = x , x = 2 y , s o b r ex = 5
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29-32.Cada integral representa o volume de um sólido. Descreve o sólido.32. ∫ 0 1 2 π 2 - x 3 x - 2 x d x
33-34 Use o gráfico para estimar a abscissa dos pontos de inteerseção das curvas dadas. Então use essa informação e sua calculadora para estimar o volume do solido obtido pela rotação sobre o eixo y d
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