Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado.
Passo 1
Galera, antes de começar a resolver a questão, vamos apontar um erro na tradução brasileira do livro.
No original, no exercício 6.3-20, a região delimitada na verdade é , com e da mesma forma.
Sendo assim, nós seguiremos a resolução dela pra não fugir ao sentido original que o autor queria passar com esse exercício.
Sabendo disso, vamos rotacionar a região . Já que as cascas estão centradas em , temos:
O raio e a altura são dados por:
Substituindo na fórmula do volume da casca cilíndrica:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)