Enunciado

Use o método de Euler com d x = 0,05 para estimar y(c), onde y é a solução para o problema de valor inicial dado.

c = 4 ;   d y d x =   x 2 - 2 y + 1 x ,   y 1 = 1

Passo 1

Bom, pra a gente estimar y ( 4 ) , usando o método de Euler, temos que fazer:

y = y n - 1 + x n - 1 2 - 2 y n - 1 + 1 x n - 1 ( 0,05 )

E partindo de 0 pra chegar a 3 com d x = 0,05 vamos precisar fazer 60 etapas!!

A questão pede pra usar uma calculadora ou o CAS. Usando, a gente acha:

y 4 ≅ 4,4974

Resposta

y 4 ≅ 4,4974

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Use o método de Euler com d x = 0,05 para estimar y(c), onde y é a solução para o problema de valor inicial dado. c = 3 ;d y d x =x - 2 y x + 1 ,y 0 = 1
Use o método de Euler para resolver o problema de valor inicial no intervalo dado, começando em x 0 com d x = 0,1 . y ' = 2 - y 2 x + 3 , y - 3 = 1 ; - 3 ≤ x ≤ - 1 ;x 0 = - 3
Use o método de Euler para resolver o problema de valor inicial no intervalo dado, começando em x 0 com d x = 0,1 . y ' = y + cos ⁡ x, y 0 = 0 ;0 ≤ x ≤ 2 ;x 0 = 0
Use o método de Euler com o passo especificado para calcular o valor da solução no ponto dado x*. Determine o valor da solução exata em x* y ' = 1 + y ² , y0 ,y 0 = 0 ² d x = 0,1 x * = 1
Use o método de Euler com o passo especificado para calcular o valor da solução no ponto dado x*. Determine o valor da solução exata em x* y ' = x y , y0 ,y 0 = 1 d x = 0,1 x * = 1