Enunciado
Cálculo Numérico - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 9.Exercícios Práticos - Ex. 25
Use o método de Euler com para estimar y(c), onde y é a solução para o problema de valor inicial dado.
Passo 1
Bom, pra a gente estimar , usando o método de Euler, temos que fazer:
E partindo de 0 pra chegar a 3 com vamos precisar fazer 60 etapas!!
A questão pede pra usar uma calculadora ou o CAS. Usando, a gente acha:
Resposta
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8. Use vários métodos e vários valores de h para encontrar y ( 2 ) sendo dado o PVI: y ' = cos x + 1 y 0 = - 1
4.a) Verifique que fazendo m = 1 e p = 1 nos métodos ( 3 ) do texto, obtemos o método y n + 1 = y n - 1 + 2 h f n com erro h 3 3 y ' ' ' ( ξ ) b) Em termos de esforço computacional como você compara c
6. a) Deduza o método implícito para resolver o PVI: y ' = f ( x , y ) y x 0 = y 0,d ot i p oy n + 1 = y n + ∫ x n x n + 1 f x , y x d x Onde usamos a regra dos Trapézios para calcular a integral acim
7. a) Considerando o seguinte PVI y ' = 0.04 y y 0 = 1000 E supondo conhecidos y 1 e y 2 , verifique que o método (2) do texto nos fornece y n + 1 explicitamente para y n + 1 .b) Como você explica o r
20. Escreva a equação de 2ª ordem: y ' ' ( x ) = 2 e 2 x - y 2 1 2 y 0 = 0 y ' 0 = 1 Como um sistema de equações de 1ª ordem e resolva-o, para xϵ[ 0 ,0.6 ] , usando h = 0.2 :a) pelo método de Eulerb)