Use o Método de Newton para aproximar o máximo absoluto de .
Passo 1
Fala aí! Tudo joia?
Máximo absoluto ocorre onde a derivada é zero, certo? Vamos começar derivando essa função então...
A gente precisa dos pontos onde essa derivada é zero.
Passo 2
Vamos ver o gráfico da função pra a gente ter uma noção:
Pelo gráfico a gente vê que o ponto máximo tá ali próximo de . Vamos fazer uma aproximação mais legalzinha com o método de Newton!
Passo 3
Para usar o método de Newton, a gente faz:
Sendo o nosso e e
Aí a gente joga na fórmula:
Pronto, vamos parar por aqui. O ponto de máximo absoluto está aproxidamente em
Passo 4
Agora pra encerrar, é só a gente ver o valor máximo da função. Só fazer:
Prontinho! Esse é o máximo absoluto da função😉
Resposta
Pontos máximo: