Determine os pontos críticos da função y = x^2 - 32 raiz(x)

Passo 1

Um ponto crítico de uma função se dá quando f ' x = 0 .

Para isso, faremos a derivada da função e calcularemos qual o valor de x que zera essa equação.

Passo 2

Derivando, teremos:

y ' = 2 x - 32 2   x  

y ' = 2 x - 16 x

Passo 3

Para encontrarmos os valores dos pontos críticos, y ' = 0

2 x - 16 x = 0

2 x = 16 x

2 x   x = 16

x   x = 8

x   x 2 = 64

x 3 = 64

x = 64 3 = 4

Resposta

x = 4

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