Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.1 - Ex. 51
Determine os pontos críticos da função
Passo 1
Um ponto crítico de uma função se dá quando .
Para isso, faremos a derivada da função e calcularemos qual o valor de x que zera essa equação.
Passo 2
Derivando, teremos:
Passo 3
Para encontrarmos os valores dos pontos críticos,
Resposta
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Um sólido será construído acoplando-se a um cilindro circular reto, de altura h e raio r , uma semiesfera de raio r . Deseja-se que a área da superfície do sólido seja 5 π . Determine r e h para que o
Duas partículas P e Q movem-se, respectivamente, sobre os eixos 0 x e 0 y . A função de posição de P é x = t e a de Q , y = t 2 - 3 4 , t ≥ 0 . Determine o instante em que a distância entre P e Q seja
Determine uma reta tangente ao gráfico de y = 1 - x 2 , de modo que a distância da origem a ela seja a menor possível.
Qual o ponto P da curva y = x 2 que se encontra mais próximo de 3 ,0 ? Seja P = a ,b tal ponto; mostre que a reta que passa por 3 ,0 e a ,b é normal à curva em a ,b .
Determine os pontos críticos da função dada e classifique-os (a classificação refere-se a ponto de máximo local, ponto de mínimo local ou ponto de inflexão).d) f x = 1 x 4 + 2 x 3 + x 2 + 1