Use o Método de Newton para aproximar o máximo absoluto de f x = xs e nx no intervalo 0 , π .

Ponto mínimo absoluto: ( 2,03 ,1,82 ) .

Enunciado

Fala aí! Tudo joia?

Pra começar aqui a gente tem que calcular esse ponto mínimo da função. A gente começa derivando a função. Fica assim:

A gente precisa de um ponto que zera isso, ou seja, um ponto em que:

Vamos dar uma olhada no gráfico pra a gente saber onde mais ou menos onde está o nosso mínimo:

Nosso máximo tá ali, depois de . Pra usar o método de Newton, a gente precisa fazer:

E vamos usar o aí.

A nossa é a função que queremos zerar:

Derivando, temos:

Agora a gente aplica na fórmula:

Podemos parar por aqui, e concluímos que o nosso ponto máximo absoluto fica ali perto de 😉

E aí o valor máximo absoluto é aproximadamente .

Ponto mínimo absoluto: .