Use o Método de Newton para aproximar o máximo absoluto de no intervalo
Passo 1
Fala aí! Tudo joia?
Pra começar aqui a gente tem que calcular esse ponto mínimo da função. A gente começa derivando a função. Fica assim:
A gente precisa de um ponto que zera isso, ou seja, um ponto em que:
Passo 2
Vamos dar uma olhada no gráfico pra a gente saber onde mais ou menos onde está o nosso mínimo:
Nosso máximo tá ali, depois de . Pra usar o método de Newton, a gente precisa fazer:
E vamos usar o aí.
Passo 3
A nossa é a função que queremos zerar:
Derivando, temos:
Agora a gente aplica na fórmula:
Podemos parar por aqui, e concluímos que o nosso ponto máximo absoluto fica ali perto de 😉
E aí o valor máximo absoluto é aproximadamente .
Resposta
Ponto mínimo absoluto: .