Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.4 - Ex. 17b
Considere o problema de valor inicial
Determine as coordenadas (tM, yM) do ponto de máximo..
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução para a equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar qual a Eq. (i).
Como o enunciado nos pede para usar a mudança de variável x= u(t), agora é só substituir.
Agora é só aplicar a derivada segunda e achar a relação!!
Agora é só aplicar a proporção!!
Passo 3
Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!
Resposta
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Verifique por substituição direta que a fórmula (4) satisfaz a equação (2)
Nos problemas 31-34, use o método de redução de ordem para encontrar uma solução para a equação não-homogênea dada. A função indicada y 1 ( x ) é uma solução para a equação homogênea associada. Determ
Nos problemas 31-34, use o método de redução de ordem para encontrar uma solução para a equação não-homogênea dada. A função indicada y 1 ( x ) é uma solução para a equação homogênea associada. Determ
Nos problemas 1-30, encontre uma segunda solução para cada equação diferencial. Use redução de ordem ou a fórmula (4) como ensinada. Suponha um intervalo apropriado. x y ' ' - 2 + x y ' = 0 ; y 1 = 1
Nos problemas 1-30, encontre uma segunda solução para cada equação diferencial. Use redução de ordem ou a fórmula (4) como ensinada. Suponha um intervalo apropriado. y ' ' - 3 t g x y ' = 0 ; y 1 = 1