Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.4 - Ex. 28
Use o método de redução de ordem para encontrar uma segunda solução da equação diferencial dada.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução para a equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser pensar que, por ser linear e homogênea, teremos a solução no seguinte formato:
Passo 3
Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!
Resposta
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Use o método de redução de ordem para encontrar uma segunda solução da equação diferencial dada.
Use o método de redução de ordem para encontrar uma segunda solução da equação diferencial dada.
Suponha que r1 e r2 são raízes de ar² + br + c = 0 e que r1 ≠ r2; então, exp(r1t) e exp(r2t) são soluções da equação diferencial ay′′ + by′ + cy = 0. Mostre que φ(t; r1, r2) = [exp(r2t) –exp(r1t)]/(r2
Use o método de redução de ordem para encontrar uma segunda solução da equação diferencial dada.