Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.3 - Ex. 30
Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral, ou explique por que ela não existe.
Passo 1
E aí! como vai?
A integral que ele nos pede para calcular é a seguinte:
Pra isso temos que usar a parte 2 do TFC.
Parece complicado?
A parte dois do Teorema Fundamental do Cálculo diz que se temos uma integral definida da função , podemos responder como:
Onde é a antiderivada de , ou seja:
Pra isso temos que encontrar a antiderivada de .
Podemos reescrever na forma potencial para aplicar a regra da potência.
Quando
Bora começar!
Passo 2
Vamos começar calculando a antiderivada de ...
Primeiro reescrevemos :
Calculando a antiderivada.
Tranquilo até aqui?
Passo 3
Agora que temos a antiderivada de , vamos aplicar a parte 2 do TFC.
Perceba que as contantes sempre vão se cancelar! Por isso não aparece no resultado de uma integral definida.
E aí! o que achou? Responde Aí!