Calcule int_(- 1)^1 x^3 e^(x^4) d x Passo 1Vamos fazer a substituição: u = x^4 -> d u = 4 x^3 d x -> x^3 d x = (d u)/(4) u = (1)^4 = 1 e u = (- 1)^4 = 1 (1)/(4) int_1^1 u d u Passo 2 (1)/(4) int_1^1 u d u Tem uma propriedade que diz: Se temos uma integral tal que int_a^b f ( u ) d u E b = a então: int_a^a f ( u ) d u = 0 Assim: (1)/(4) int_1^1 u d u = 0 Resposta (1)/(4) int_1^1 u d u = 0 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosSe f ( x ) é continua em f x ≤ M para todo x em [a,b], provar que: ∫ b a f x d x ≤M b - a Ilustrar graficamente, supondo f x ≥ 0Calculando as integrais I 1 = ∫ 1 2 x 2 d x , I 2 = ∫ 1 2 x d x e I 3 = ∫ 1 2 d x , obtemos I 1 = 7 3 , I 2 = 3 2 e I 3 = 1 . Usando esses resultados, encontre o valor de:c) ∫ 1 2 ( x - 1 ) ( x - 2 ) Calculando as integrais I 1 = ∫ 1 2 x 2 d x , I 2 = ∫ 1 2 x d x e I 3 = ∫ 1 2 d x , obtemos I 1 = 7 3 , I 2 = 3 2 e I 3 = 1 . Usando esses resultados, encontre o valor de:a) ∫ 1 2 ( 6 x - 1 ) d xCalculando as integrais I 1 = ∫ 1 2 x 2 d x , I 2 = ∫ 1 2 x d x e I 3 = ∫ 1 2 d x , obtemos I 1 = 7 3 , I 2 = 3 2 e I 3 = 1 . Usando esses resultados, encontre o valor de:b) ∫ 1 2 2 x ( x + 1 ) d xCalculando as integrais I 1 = ∫ 1 2 x 2 d x , I 2 = ∫ 1 2 x d x e I 3 = ∫ 1 2 d x , obtemos I 1 = 7 3 , I 2 = 3 2 e I 3 = 1 . Usando esses resultados, encontre o valor de:d) ∫ 1 2 3 x + 2 2 d xVer TambémVer Livro Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz GuidorizziVer tudo sobre IntegraisLista de exercícios de Teorema Fundamental do Cálculo – Integral DefinidaVer exercício 12.3 - 1hVer exercício 14.3 - 5