Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 11.6 - Ex. 05
Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:
A é o conjunto de todos tais que , com .
Passo 1
Fala galera, nosso objetivo é desenhar o conjunto de todos tais que , com
Lembre-se: para desenhar a figura basta colocar os dados do problema, um de cada vez. O conjunto se encontra sempre entre as funções dadas e marcá-lo no desenho ajuda a visualizar e calcular. Neste caso, por termos sen(x) em módulo, a parte negativa é rebatida para o positivo, como vemos no intervalo .
Passo 2
A partir do desenho fica mais simples de montar a equação de área. É possível observar, pela simetria do gráfico, que a área abaixo do primeiro trecho de curva é igual à segunda área. Além disso, nesse trecho de o valor de é sempre positivo, satisfazendo o módulo. Assim:
Resposta
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∫ 0 4 2 x + 1 - 1 2d x
Aplicar os resultados dos exercícios 9 e 10 para encontrar o menor e o maior valor possível da integral a seguir. ∫ 1 4 | x - 1 | d x
∫ - 3 - 2 t - 1 t 2d t
∫ - 1 1 x 2 d x x 3 + 9
Verificar se o resultado das seguintes integrais é postivo, negativo ou zero, sem calculá-las ∫ 0 2 π s e n t d t