Desenhe o conjunto A dado e calcule a área:
A é o conjunto de todos tais que , com .
Passo 1
Fala galera, nosso objetivo é desenhar o conjunto de todos tais que , com
Lembre-se: para desenhar a figura basta colocar os dados do problema, um de cada vez. O conjunto se encontra sempre entre as funções dadas e marcá-lo no desenho ajuda a visualizar e calcular. Neste caso, por termos sen(x) em módulo, a parte negativa é rebatida para o positivo, como vemos no intervalo .
Passo 2
A partir do desenho fica mais simples de montar a equação de área. É possível observar, pela simetria do gráfico, que a área abaixo do primeiro trecho de curva é igual à segunda área. Além disso, nesse trecho de o valor de é sempre positivo, satisfazendo o módulo. Assim: