Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.4 - Ex. 6
Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral, ou explique por que ela não existe.
Passo 1
Olá, meu nobre. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
A integral que ele nos pede para calcular é a seguinte:
Mas podemos reescrever da seguinte maneira:
Nesse caso, temos que lembrar do seguinte:
Quando
Passo 2
Então nossa integral fica:
Cuidado para não esquecer a constante em!
Logo,
Resposta
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49-52. Esboce a curva e encontre a área total entre a curva e o intervalo dado do eixo x .49. y = x 2 - x ; 0 ,2
49-52. Esboce a curva e encontre a área total entre a curva e o intervalo dado do eixo x .52. y = x 2 - 1 x 2 ; 1 2 ,2
41-44. Use um recurso computacional para encontrar a aproximação pelo ponto médio da integral usando n = 20 subintervalos, e então encontre o valor exato da integral usando a Parte 1 do Teorema Fundam
45-48. Esboce a regra descrita e encontre sua área.48. A região abaixo do intervalo - 2 ,- 1 , mas acima da curva y = x 3 .
45-48. Esboce a regra descrita e encontre sua área.46. A região abaixo da curva y = x - x 2 e acima do eixo x .