Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.4 - Ex. 11
Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral, ou explique por que ela não existe.
Passo 1
A integral que ele nos pede para calcular é a seguinte:
Logo,
Separando os termos, temos:
E podemos reescrever da seguinte forma:
Nesse caso, temos que lembrar do seguinte:
Quando
Passo 2
Então nossa integral fica:
Cuidado para não esquecer a constante em! Arrumando as coisas, temos:
Simplificando e juntando as constantes:
Resposta
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75. Texto. Seja f uma função contínua num intervalo [ a ,b ] eseja x * o ponto garantido pelo Teorema do Valor Médio para Integrais. Explique geometricamente por que f( x * ) pode ser interpretado com
71-72. Calcule cada limite interpretando-o como uma soma de Riemann em que os intervalos são divididos em n subintervalos de igual comprimento.71. lim n → ∞ ∑ x = 1 ∞ π 4 n sec 2 ( π x 4 n ) no in
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68-a) Em qual intervalo aberto a fórmula F x = ∫ 1 x 1 t 2 - 9 d t representa uma antiderivada de f x = 1 x 2 - 9? b)Encontre um ponto em que o gráfico de F cruza o eixo x .
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