Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 8
Use a parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema temos que aplicar o teorema fundamental do calculo para determinar a derivada da função , em que
Lembra como fazemos isso?
A parte 1 do teorema fundamental do cálculo diz que se
então a derivada de é
Basicamente, ele diz que a derivada de uma integral é a própria função que seria integrada.
Veja só!
Passo 2
Vamos observar nossa integral
Veja que nesse caso a função que está sendo integrada é:
Assim, podemos dizer que:
Será a primitiva da nossa integração.
Assim, a derivada da função será, o processo inverso, voltando a função que tínhamos antes. Assim, podemos dizer que:
No fundo, basta se livrar da integral e trocar por em .
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
