Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 2.4 - Ex. 1c
- Calcule F' (x) sendo F dada por
c)
Passo 1
Em integrais, se o domínio da F é IR, ou seja, f(t) é contínua nos IR. Pelo teorema fundamental do cálculo
Mais ainda, se a função f for par, então F será ímpar.
Passo 2
Aplicando em nossa questão:
Como a função cosseno é par, a F será ímpar.
Resposta
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Determine a área total entre a região e o eixo x. y = x 1 3 - x, - 1 ≤ x ≤ 8
Determine d y / d x : y = ∫ - 1 x 1 π s e n - 1 td t
Determine a área total entre a região e o eixo x. y =3 x 2 - 3 ,- 2 ≤ x ≤ 2
É verdade que qualquer função y = f ( x ) , derivável em [ a , b ] , é ela mesma a derivada de uma função em [ a , b ] ? Justifique sua resposta.
Suponha que F ( x ) seja uma primitiva de f x = 1 + x 4 . Expresse ∫ 0 1 1 + x 4 d x em termos de F e justifique sua resposta.