1. Calcule F' (x) sendo F dada por

c) F (x) = int_x^2 c o s t^4 d t

Passo 1

Em integrais, se o domínio da F é IR, ou seja, f(t) é contínua nos IR. Pelo teorema fundamental do cálculo

F^' (x) = [int_1^x f (t) d t]^' = f (x)

Mais ainda, se a função f for par, então F será ímpar.

Passo 2

Aplicando em nossa questão:

F^' (x) = [int_x^2 c o s t^4 d t] = f (x) = - cos x^4

Como a função cosseno é par, a F será ímpar.

Resposta

F^' (x) = - c o s x^4

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