1. Calcule F' (x) sendo F dada por

f)   F x =   ∫ x 2 x 3 1 5 + t 4 d t

Passo 1

Em integrais, se o domínio da F é IR, ou seja, f(t) é contínua nos IR. Pelo teorema fundamental do cálculo

  F ' x = ∫ 1 x f t d t ' = f x

Passo 2

Aplicando em nossa questão:

F ' x = ∫ x 2 x 3 1 5 + t 4 d t ' = f x = 1 5 + x 3 4 - 1 5 + x 2 4 ' = 1 5 + x 3 4 ' - 1 5 + x 2 4 ' = 1 5 + x 12 * 3 x 2   - 1 5 + x 8 * 2 x = 3 x 2 5 + x 12 - 2 x 5 + x 8 ( r e g r a   d a   c a d e i a )

Resposta

F ' x = 3 x 2 5 + x 12 - 2 x 5 + x 8

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