Use a parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função.

Fala aí! tudo certinho?

Nesse problema temos que aplicar o teorema fundamental do cálculo para obter a derivada da função , onde

Lembra como fazemos isso?

A função fornecida é uma integral de uma função . Precisamos encontrar sua derivada usando a primeira parte do teorema fundamental do cálculo (TFC), que diz que

Imagine uma função , a derivada da sua integral e a sua derivada são como irmãs gêmeas. Quando você deriva uma integral, a função que você está procurando é basicamente a mesma que estava dentro da integral, mas avaliada no limite superior. É como se elas se completassem!

Aí você se pergunta, por que só o limite superior?

Imagine que você está enchendo um copo de água. O fundo do copo está fixo em um ponto (esse é o limite inferior da integral, ). À medida que você vai enchendo o copo, a altura da água sobe até um certo nível (esse é o limite superior da integral, ).

Em outras palavras, derivar a integral em relação ao limite superior é como medir a altura da água exatamente no ponto onde você está enchendo o copo.

Veja só!