Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.3 - Ex. 15
Use a parte do teorema fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função:
Passo 1
Fala aí, pessoal!
Queremos calcular a derivada da função:
Pra isso, vamos usar o teorema fundamental do cálculo!
Tem ideia de como fazemos isso?
A parte 1 do TFC nos diz que
Como nosso limite de integração é uma função, temos que aplicar a regra da cadeia.
Vamos tentar aplicar aqui no nosso caso. A gente vai usar a propriedade de que podemos decompor a derivada assim, ó:
E então a nossa vai ser assim:
Veja só!
Passo 2
Então bora lá! Vamos substituir o limite de integração por :
Então vamos escrever do jeito esperto que vimos no passo :
Pela parte 1 do TFC:
Aí é só substituir!
Voltando pra , chegamos na resposta!
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
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Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para achar a derivada da função. F x = ∫ x 10 tg θ d θ
Resolva a integral:int_0^4 2^s d s
19 - 44 Resolva a integral: 40 . ∫ 1 3 y 3 - 2 y 2 - y y 2 d y
66. Seja F x = ∫ 1 x f ( t ) d t , onde f é a função cujo gráfico é mostrado. Onde F é côncava para baixo?