Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.3 - Ex. 14
Use a parte 1 do Teorema fundamental do Calculo para encontrar a derivada da função
Passo 1
Nessa questão temos a seguinte função:
E queremos encontrar
Sabemos, da Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo, que se
Então
No entanto, a integral dada não está com os limites de integração da forma como o Teorema Fundamental do Cálculo pede.
Para alterar os limites de integração da função do enunciado basta colocarmos o sinal de – na frente e trocarmos os limites
Passo 2
Invertendo os limites de integração da nossa integral, teremos:
Agora sim, podemos usar o teorema fundamental do Cálculo.
Temos que se:
Então,
No nosso caso, temos:
, então
Com isso, vemos que
Então,
Resposta
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