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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.5 - Ex. 46

Escreva um parágrafo curto discutindo as semelhanças e as diferenças entre as integrais indefinidas e as definidas.

Passo 1

Precisamos comparar a integral indefinida:

∫ f x d x

Com a integral definida:

∫ a b f ( x ) d x

Vamos refletir:

Pensando nas semelhanças, vemos que a própria notação é parecida. A diferença é que a integral definida possui limites de integração.

Agora pensando nas diferenças, vemos que a integral indefinida tem um foco maior na questão de ser um operador para calcular antiderivadas, e nesse meio vai aparecer a constante de integração.

d d x F x = f x ∴ ∫ f x = F x + C

Já as integrais definidas trazem como foco a ideia de área do gráfico de uma função (o integrando) entre a e b . Um valor absouluto, sem constantes de integração. E é nela que usamos a ideia da Soma de Riemann para deduzir essa fórmulinha da área:

A = ∫ a b f ( x ) d x

Resposta

Discussão nos passos

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