Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.3 - Ex. 8
Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Calculo para encontrar a derivada da função.
Passo 1
Eaee, belezinha??
Bom.. queremos encontrar a derivada da seguinte função:
Tem ideia de como fazemos isso?
Para isso, vamos achar pela Parte do Teorema Fundamental que nos diz que:
É contínua em e derivável em e .
Como a integral é o inverso da derivada, a derivada da integral de uma função é a própria função .
Vamos lá!! 😉
Passo 2
Olhando para a expressão dada a é igual a
E como o limite de integração da nossa função é , assim como esta no teorema, a gente sabe que a derivada fica:
Entendeu direitinho?? Responde Aí! 😉
Resposta
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int_0^((pi)/(2)) s e n^2 x d x
Aplicar os resultados dos exercícios 9 e 10 para encontrar o menor e o maior valor possível da integral a seguir. ∫ - 2 4 2 x 2 d x
Verificar se o resultado das seguintes integrais é postivo, negativo ou zero, sem calculá-las. ∫ - 1 3 ( x 2 - 2 x - 3 ) d x
int_0^2 √ 2 x ( sqrt(x) + √ 5 ) d x
int_(pi // 4)^((3 pi)/(4)) s e n x c o s x d x