Construir o gráfico das seguintes funções trigonométricas. Verificar se são periódicas e em caso afirmativo determinar o período.

  1. y = sen(kx), k = 2, 3, 1/2, e 1/3;
  2. y = k * cos(x), k = 2, 3, 1/2, 1/3 e -1 ;
  3. y = k * cos(2x), k = 2, -1, e 1/2 ;
  4. y = sen(x - π/2)
  5. y = cos(x + pi/2)
  6. y = tan(x - (3π / 2))
  7. y = cotg(x + π / 4)
  8. y = tan(1 / 2 * x)
  9. y = 1 + sen(x)
  10. y = 1 + | sen(2x) |

Passo 1

Para a letra (a) teremos os seguintes gráficos:

  • y = sen ⁡ 2 x
  • Temos aqui uma função periódica de período igual a π .

  • y = sen ⁡ 3 x
  • Temos aqui uma função periódica de período igual a 2 π 3 .

  • y = sen ⁡ 1 2 x
  • Temos aqui uma função periódica de período igual a 4 π .

  • y = sen ⁡ 1 3 x

Temos aqui uma função periódica de período igual a 6 π .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Determine o valor exato da função cotg(1/6 * pi) .
Determine o valor exato da função s e n (7 pi) .
Determine o valor exato da função sech(5 / 6 * pi) .
Determine o valor exato da função cosec(-3/2 * pi) .
Determine o valor exato da função tgh(3 / 4 * pi) .