Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.6 - Ex. 21d
Use a periodicidade das funções tangente e cotangente, bem como os valores do , e , quando , para determinar o valor exato da função .
Passo 1
Por definição:
Passo 2
Como seno é uma função ímpar temos:
Como cosseno é uma função par temos:
Logo podemos reescrever:
Passo 3
Pela tabela de funções trigonométricas temos:
Resposta
Portanto, .
Exercícios de Livros Relacionados
Determine o domínio e esboce o gráfico. f x = cosec x
Mostre que para todo x , com cos x 2 ≠ 0 , tem-se: cos x = 1 - tg 2 x 2 1 + tg 2 x 2
Determine o domínio e esboce o gráfico. f x = cotg x
Verifique que sec 2 x = 1 + tg 2 x para todo x tal que cos x ≠ 0 .
Mostre que para todo x , com cos x 2 ≠ 0 , tem-se: sen x = 2tg x 2 1 + tg 2 x 2