Use qualquer método para encontrar o comprimento de arco da curva.
Passo 1
Para calcular o comprimento do arco de uma função de , podemos montar a integral:
E achar o valor dela. Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar pelos extremos de integração. O enunciado já disse o intervalo para a gente, então:
A gente tem que:
Precisamos derivar, e depois elevar ao quadrado:
Nossa integral fica então com essa carinha:
Passo 3
Agora é só calcular. Podemos tentar usar a Fórmula 72 da tabela de integrais:
Vamos tirar o de dentro da raiz para o ficar sozinho:
Podemo usar a fórmula agora, fazendo , :
Fazendo essas continhas, temos que:
Prontinho!