Use um recurso gráfico computacional para gerar os gráficos de e juntos no intervalo e faça uma conjectura sobre a relação entre eles.
Confirme a conjectura em (a).
Passo 1
(a ) O gráfico pode ser dado por:
Analisando o gráfico, vemos que as duas função se comportam de maneira semelhante, exceto nos pontos de até .
Passo 2
(b ) Analisando a derivada da função :
Analisando a derivada da função
Quando olhamos o limite de no em , ficamos com:
Como e , a inclinação de é igual a inclinação da reta.
Resposta
Como e , a inclinação de é igual a inclinação da reta.