Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 17
Use a regra de l’Hôpital para determinar o limite abaixo:
Passo 1
Vamos aplicar a Regra de l’Hôpital. Esse teorema diz que se exitir funções tais que , em que e sejam deriváveis em um certo intervalo aberto contendo e que nesse interevalo se , então :
Para determinar
pela regra de l’Hôpital você deve derivar e separadamente enquanto obter a forma 0/0 em , ou seja, deriva o de cima e o de baixo separado (sem utulizar a forma da derivada do quociente) até não possuir mais indeterminação quando aplicar o limite.
Assim, temos que:
Resposta
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Sejam f x = x 2 sen 1 x e g x = x . Verifique que lim x → 0 f x = lim x → 0 g x = 0 , lim x → 0 f x g x = 0 e que lim x → 0 f ' x g ' x não existe. Há alguma contradição com a 1 ª ª regra de
Faça o gráfico da curva y = x - 3 x 2 3
Use Lh’hospital para determinar o limite lim x → 1 x 2 + 3 x - 4x - 1
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